Die mathematische Modellierung beinhaltet die Schaffung eines Modells eines systems der realen Welt mit mathematischen Techniken wie lineare Programmierung, Differentialgleichungen, etc. Wenn das Systemmodell eine inhärente Unsicherheit aufweist, wird die Simulation zusätzlich zum mathematischen Modell verwendet, um ein stationäres oder dynamisches System (System in Motion) darzustellen.

Adavus in BharathaNatyam (Kunst des klassischen Tanzes aus Südindien) stellen eine Reihe von Schritten dar, die nicht den Ausdruck (nritiam) beinhalten. So kann Adavus mit Hilfe von mathematischen Modellen studiert werden.

Tattu Adavu besteht darin, die Füße von oben nach unten zu heben, so dass man das Klopfgeräusch hören kann.

Das „sollukattu“ (tamilische Wort, das als verbale Aussprache des Beats ins Englische übersetzt wird) wird in unterschiedlichen Tempos wiedergegeben. Es gibt auch wiederholte Bewegungen der Füße in verschiedenen Konten wie 4,6 und 8.

Die vier verbalen Schläge können wie Tai, Ya, Tai, Hallo ausgesprochen werden. Wenn die vier verbalen Beats in T (1), T (2), T (3) und T(4) auftreten, wo T(I) der Moment der Zeit ist, in der der verbale Beat von dem begleitenden Künstler gesprochen wird.

Die Geschwindigkeit oder das Tempo wird durch T(2) – T(1) T (3) – T(2) und T (4) – T (3) angegeben. Idealerweise sollten alle diese Zeitintervalle gleich sein. Es kann gleich sein, wenn diese Schläge von der Maschine erzeugt werden. Aber wenn ein Künstler macht diese Klänge oder schlägt die Intervalle sind nicht einheitlich und variieren nach dem Zufallsprinzip. Solche Variationen können mit Hilfe von Simulationsmodellen eingefangen werden.

Wenn der gesamte Schritt der Bewegung nach oben und unten der Füße einmal 30 Sekunden (sagen wir) bei normaler Geschwindigkeit dauert. Es dauert 20 Sekunden und 10 Sekunden im zweiten und dritten Tempo. Zum Beispiel, wenn tai tritt im 0. Moment, es tritt in der 13,5 Sekunden, Tai ist die Wartezeit für 3 Sekunden und Hallo tritt in der 30. Sekunde, die Bewegung nach oben der Füße dauert 13,5 Sekunden und die Bewegung nach unten dauert 13,5 Sekunden und die Wartezeit dauert 3 Sekunden. Eine Tänzerin und ein Sänger können eine solche Bewegung nicht gleichmäßig zur Genauigkeit, wie durch das mathematische Modell gezeigt, und es kann Variationen geben.

Die Bewegung des Tänzers oder des Künstlers kann durch die Position des Oberkörpers im Raum oder x,y,z koordiniert und die relative Bewegung der Füße, Beine, obere Hand, untere Hand, Armkopf, Hals und Augen in Bezug auf den Rumpf modelliert werden.

Für eine Sequenz von Tattu Adavu Schritte, die in der Zeit beginnen t = 0 und endet am Moment t = T die Gleichung der Füße zu einem Augenblick t wird durch die Position der Rumpf des Tänzers und die relative Position der Füße in Bezug auf den Rumpf gegeben.

Da Tattu Adavu die Berührung der Füße und die Bewegung nach oben impliziert die Bewegung, die sich daraus ergibt, zu sagen, dass die Zehen mit Hilfe der Algebra mit hilfe der folgenden diskreten Zeitgleichungen, die in Schritt-Funktionen, die Bewegung beschreiben, modelliert werden können. Differentialgleichungen können nicht verwendet werden, da sie ein kontinuierliches System darstellen.

Also das Schreiben dieser Tattu Adavu Gleichungen wie y =0 bis t = 0 y = h bis t = T / 2 und y = 0 bis t = T, wo T ist die Zeit eines Schläges und h ist die maximale Höhe von einem Fuß erreicht. Es kann auf 30 cm befestigt werden oder kann zwischen 25 cm und 50 cm variieren. Das ist das algebraische Modell des 1. Tattu Adavu. Bei Verwendung eines Variationsmodells muss das verwendete algebraische Modell durch ein Simulationsmodell ersetzt werden.

Die zweite Tattu adavu oder das Klopfen der Füße mit zweimal pro Beat kann als y =0 bis t=0 y = h bis t = T/4 modelliert werden. y = 0 bis t =T/2; y=h bis t = 3T/4; y= 0 bis t = T.

Wenn der Locus der Füße für mehr Punkte entlang des Zeitintervalls gezeichnet wird, kann die gleiche Gleichung als y = 0 bis t = 0 beschrieben werden. y = h/10 und t= T/10; y = h/9 bis t = T/9 usw.

Ein Tänzer mit natürlicher Bewegung wird nicht in der Lage sein, die exakte mathematische Kongruenz der Höhe, die durch die Füße in Bewegung unter Beachtung der Divisionen in der Zeit des Sollukattu erreicht reproduzieren.

Wenn man die tatsächliche Bewegung eines Tänzers mit Füßen verfolgt, während man das ‚tattu adavu‘ (englisch übersetzt als Fußkloder) ausführt, dann ist die resultierende Gleichung h = 0 bis t = 0, y = 0,6h bei t/2 und h = 1,1h bei t = T usw.

Diese algebraischen Gleichungen können verwendet werden, um Computerprogramme zu schreiben, die Grafiken verwenden, um die Bewegung der Füße eines klassischen Tänzers zu modellieren. Daher können einige Aspekte der mechanischen oder adavus Schritte automatisch auf der Grundlage der Verwendung von geeigneten Modellen erzeugt werden, um die Bewegung der Füße zu erfassen.

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