Der absolute Wert ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik. Die Dualität des absoluten Wertes macht dieses Konzept problematisch und für die Studenten schwer zu erfassen. Aber das muss nicht sein. Wenn wir uns den absoluten Wert dessen ansehen, was sie wirklich ist, nämlich die Entfernung von einem Punkt zu 0 auf einer Zahlenlinie, können wir diese Abstraktion in ihre richtige Perspektive setzen. Lassen Sie uns dieses Thema genauer untersuchen, so dass es nie wieder ein Problem darstellt.

Der absolute Wert einer Zahl ist einfach der Abstand von 0 auf einer Zahlenlinie. Das Symbol für den absoluten Wert sind die rechten Haken „| |“ mit einer Zahl oder Variable im Inneren. So |3| = 3, weil 3 ist 3 Einheiten ab 0 auf der Linie der Zahl. Die Dualität des absoluten Wertes kommt ins Spiel, weil der absolute Wert von 3 und seinem Reverse Additive, oder -3, gleich ist, nämlich 3. Die beiden 3 und -3 sind 3 Einheiten ab 0 in der Nummer.

Das einzige, was man mit dem absoluten Wert beachten sollte, ist, dass, wenn eine Zahl positiv ist, dann ist der absolute Wert gleich der gegebenen Zahl. Wenn die Zahl jedoch negativ ist, ist der absolute Wert der negative oder entgegengesetzte Wert der Zahl. Das klingt zu einfach. Warum gibt es dann Probleme mit diesem Konzept?

Nun, eine Variable in den Ausdruck des absoluten Wertes einführen und die ganze Hölle bricht aus—literally. Der Grund dafür ist einfach: Eine Variable stellt eine unbekannte Zahl dar. Das Schlüsselwort des vorherigen Satzes ist unbekannt. Mit anderen Worten, wir wissen nicht, ob die Variable eine positive oder negative Zahl darstellt. Nehmen Sie den Ausdruck |x|. Was ist das? Nun, es kommt darauf an. Ist X negativ oder positiv?

Wenn x positiv ist, wird der Ausdruck |x| ist einfach gleich x; jedoch, wenn x negativ ist, der Ausdruck |x| ist gleich -x, weil das Symbol „vor x“ diese Menge positiv macht. Denken Sie daran, zwei negative werden positiv. Lesen Sie den Präzedenzfall wieder, denn hier kommt der ganze „Sticky-nes“ ins Spiel. Die meisten Studenten werden fälschlicherweise sagen, dass der |x| = x, weil sie die Dualität des absoluten Wertes nicht berücksichtigen. Mit anderen Worten, wenn wir nicht wissen, was in dem Symbol des absoluten Wertes ist, müssen wir beide Fälle prüfen. Das heißt, wenn das, was drinnen ist, positiv ist, und wenn es negativ ist. Wenn wir das tun, dann wird der absolute Wert nie wieder ein Problem sein. Um dies zu präzisieren, lassen Sie x = 3. Dann |x| = |3| = 3 = x; jedoch, wenn x = -3, dann |x| = |-3| = -(-3) = 3 = -x.

Also, verrücken Sie sich nicht, wenn Sie den absoluten Wert sehen oder hören. Denken Sie daran, dass all dies bedeutet, dass die Entfernung von 0 auf einer Zahllinie und dass man sowohl positive als auch negative Fälle berücksichtigen muss, wenn es sich um einen variablen Ausdruck handelt. Wenn Sie dies tun, werden Sie nie vor solchen Ausdrücken schrumpfen. Dann kannst du deiner mathematischen Kappe eine weitere Feder hinzufügen.

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