Nehmen wir an, Sie hatten das Glück, auf der berühmten Gameshow „Let es Make a Deal“ in den 1970er Jahren zu sein, die von der genialen und oft witty Monty Hall begrüßt wurde. Sie haben die Wahl zwischen drei Türen, hinter einem von ihnen, einem neuen Auto. Sie wählen Tür Nummer eins aus. Monty Hall beschließt, Tür zwei zu öffnen, um eine Ziege zu enthüllen. Er gibt jetzt die Chance, Ihre Türauswahl zu ändern. Die Frage ist, ob Sie sich ändern oder mit Ihrer ursprünglichen Auswahl bleiben? Nun, ein Wissen über Mathematik, besonders die wechselhafte Veränderung, sagt ihnen, was zu tun ist.

Für diejenigen von Ihnen, die das lesen und verarbeiten, haben Sie vielleicht selbst gesagt, dass Sie dieses Problem in der jüngsten Veröffentlichung des Films „21“ mit Kevin Spacey und Jim Sturgess gesehen haben. In der Tat ist es das berühmte Monty Hall Problem, das Ben vorgestellt wurde, der Charakter von Jim Sturgess, von Professor Rosa, gespielt von Kevin Spacey. Ben löst das Problem richtig im Film und als Ergebnis, als er seinen Mathematiklehrer beeindruckt hat, wird angemastet, um die geheime Team mit Blackjack. Nun, wenn Sie den Film gesehen haben, wissen Sie, was Ben getan hat: Er hat die Tür gewechselt (oh, und trat dem Blackjack-Team bei). Aber warum?

Lassen Sie uns dieses Problem sorgfältig analysieren, und die Vernunft wird ins Licht kommen. Es ist nicht offensichtlich übrigens und nachdem Sie das gelesen haben, konnten Sie noch den Kopf kratzen, was, warum der Schalter getan werden sollte. Wenn Sie gut denken und die Vernunft durch sie, wird die Motivation hinter dem Schalter am Ende klar werden. Dann fangen wir an, zu sehen.

Hinter genau einer Tür befindet sich ein Neuwagen. Es gibt drei Türen. Hinter den anderen beiden Türen stehen hungrige, aber gutartige Ziegen. Die Wahrscheinlichkeit, die Tür mit dem Auto zu wählen, ist offensichtlich 1/3, und die Wahrscheinlichkeit, eine Ziege zu wählen, ist dann 2/3. Nun habe ich darauf hingedeutet, dass der kluge Ben Campbell in dem Film Recht hatte zu kommen, erklärte seinem Lehrer und seinen Klassenkameraden, dass er aufgrund des Schalters seine Wahrscheinlichkeit erhöhte, das Auto zu landen auf 2/3 von 1/3, mit freundlicher Genehmigung seines Lehrers. Aber warum?

Ich denke, der einfachste Weg, das zu sehen, ist: Die Wahrscheinlichkeit, die richtige Tür zu wählen, ist 1/3. Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist 2/3. Sie haben sich für Tür Nummer eins entschieden, die eine 1/3 Wahrscheinlichkeit hat, das Auto zu bekommen. Sie haben eine Chance von 2/3, dass Sie das Auto nicht haben. Wenn Monty Hall enthüllt die Ziege hinter einem der anderen Türen, es gerade im Wesentlichen übertragen 1/3 der Wahrscheinlichkeit für Sie, wenn Sie die Schalter, geben Ihnen jetzt ein 2/3 Schuss, um das Auto zu bekommen.

Wie sagst du das? Trennen Sie den Test von der von Ihnen ausgewählten Tür und den anderen beiden Türen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto in einer dieser beiden Türen befindet, beträgt 2/3. Wir haben Ihnen gezeigt, dass eine Tür nicht das Auto hat. Durch den Wechsel haben Sie jetzt eine Chance von 2/3, um das Auto zu bekommen, weil Sie jetzt haben eine der Türen in der Gruppe mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. Das ist alles, was wir tun müssen.

Ja, ich weiß. Vielleicht kratzt man sich am Kopf und denkt: „Ich verstehe es nicht.“ Kommen Sie einfach auf den letzten Absatz zurück und lesen Sie ihn ein paar Mal. Denken Sie darüber nach. Die Antwort wird sicher kommen. Mathematik: Ja, das ist der wahre Fall.

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